Пояснительная записка
Введение в российских школах Федеральных государственных образовательных
стандартов начального общего образования (ФГОС НОО) и основного общего
образования (ФГОС ООО) актуализировало значимость формирования функциональной
грамотности с учетом новых приоритетных целей образования, заявленных личностных,
метапредметных и предметных планируемых образовательных результатов.
Математическая грамотность рассматривается как компонент функциональной
грамотности, которая предполагает способность человека использовать приобретаемые в
течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона
жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных
отношений.
Таким образом формирование функциональной грамотности обучающихся на
уроках математического цикла заключается в способности решать учебные задачи и
жизненные проблемные ситуации на основе сформированных предметных,
метапредметных и универсальных способов деятельности, включающей овладение
ключевыми компетенциями, составляющими основу готовности к взаимодействию с
изменяющимся миром и дальнейшему успешному образованию.
Цели реализации программы «Функциональная грамотность»
В соответствии с требованиями к результатам освоения ФГОС ООО целью реализации
программы «Функциональная грамотность» по направлению «Математическая
грамотность» является: формирование основ математической грамотности обучающихся,
необходимых для успешной жизни в меняющемся мире универсальных компетентностей
на основе средств и методов математики и информационных технологий, в том числе
овладение умениями работать с различными видами информации, самостоятельно
планировать и осуществлять индивидуальную и коллективную деятельность,
представлять и оценивать её результаты.
Занятия по направлению математической грамотности помогут обучающимся:
- учиться применять знания в различных жизненных ситуациях;
- стать вдумчивым читателем, понимать содержание прочитанного текста,
рассуждать о том, чему могут научить рассказы, определять главную мысль,
объяснять значения слов;
- решать непростые задачи, применять законы Царицы наук Математики в жизни;
- расширить свой кругозор, узнать много нового и стать по-настоящему грамотными
людьми.
Занятия по направлению математической грамотности помогут учителю:
- выявить и развить способности обучающихся;
- работать с одаренными детьми, организуя интеллектуальные и творческие
соревнований и проектно-исследовательскую деятельность;
- научить школьников выполнять индивидуальные и групповые проектные работы,
включая задания межпредметного характера;
- использовать в образовательной деятельности современные образовательные и
информационные технологии;
- поддерживать обучающихся в их эффективной самостоятельной работе;
Принципы формирования и механизмы реализации программы «Функциональная
грамотность» по направлению «Математическая грамотность»
Основным условием при разработке российского инструментария для формирования
математической грамотности является соответствие программным документам,
определяющим
содержание
образования:
федеральному
государственному
1

образовательному стандарту основного общего образования (ФГОС ООО), примерным
основным образовательным программам основного общего образования (ПООП ООО), а
также рекомендованным традиционным учебникам математики для 5-6-х классов.
Научно-методологической основой для разработки требований к личностным,
метапредметным и предметным результатам обучающихся является системнодеятельностный подход.
Личностные результаты освоения программы «Функциональная грамотность»
достигаются в единстве учебной и воспитательной деятельности в соответствии с
традиционными российскими социокультурными и духовно-нравственными ценностями,
принятыми в обществе правилами и нормами поведения, и способствуют процессам
самопознания, самовоспитания и саморазвития, формирования внутренней позиции
личности.
Взаимосвязь с программой воспитания
Программа разработана с учетом рекомендаций примерной программы воспитания.
Согласно Примерной программе воспитания у современного школьника должны быть
сформированы ценности Родины, человека, природы, семьи, дружбы, сотрудничества,
знания, здоровья, труда, культуры и красоты. Эти ценности находят свое отражение в
содержании занятий по основным направлениям функциональной грамотности, вносящим
вклад в воспитание гражданское, патриотическое, духовно-нравственное, эстетическое,
экологическое, трудовое, воспитание ценностей научного познания, формирование
культуры здорового образа жизни, эмоционального благополучия. Реализация курса
способствует осуществлению главной цели воспитания – полноценному личностному
развитию школьников и созданию условий для их позитивной социализации.
Предметные результаты освоения программы «Функциональная грамотность»
ориентированы на применение знаний, умений и навыков обучающимися в учебных
ситуациях и реальных жизненных условиях, а также на успешное обучение на следующем
уровне образования.
Содержание учебных, методических и оценочных материалов определяется требованиями
к результатам, зафиксированными во ФГОС ООО, в примерной основной
образовательной программе основного общего образования и исследованиями ФГБУ
«Федеральный институт оценки качества образования».
Программа «Функциональная грамотность» по направлению математической грамотности
разработана в соответствии Концепции развития математического образования.
Рабочая программа позволяет реализовать межпредметные связи с учебными предметами,
которые изучаются в 5 классе.
Программа
курса
«Функциональная
грамотность»
по
направлению
«Математическая грамотность» реализуется образовательной организацией в части,
формируемой участниками образовательного процесса в 5классе, 34 часа,1 час в неделю.
Планируемые результаты освоения программы «Функциональная грамотность» по
направлению «Математическая грамотность»
Личностные результаты достигаются в единстве учебной и воспитательной
деятельности школы в соответствии с традиционными российскими социокультурными и
духовно-нравственными ценностями, принятыми в обществе правилами и нормами
поведения и способствуют процессам самопознания, самовоспитания и саморазвития,
формирования внутренней позиции личности. Личностные результаты должны отражать
готовность обучающихся руководствоваться ценностями и приобретение первоначального
опыта деятельности на их основе, в том числе в части:
Гражданско-патриотического воспитания: становление ценностного отношения к
своей Родине - России; осознание своей этнокультурной и российской гражданской
идентичности; сопричастность к прошлому, настоящему и будущему своей страны и
родного края; уважение к своему и другим народам; первоначальные представления о
человеке как члене общества, о правах и ответственности, уважении и достоинстве
2

человека, о нравственно-этических нормах поведения и правилах межличностных
отношений.
Духовно-нравственного воспитания: признание индивидуальности каждого человека;
проявление сопереживания, уважения и доброжелательности; неприятие любых форм
поведения, направленных на причинение физического и морального вреда другим людям.
Эстетического воспитания: уважительное отношение и интерес к художественной
культуре, восприимчивость к разным видам искусства, традициям и творчеству своего и
других народов; стремление к самовыражению в разных видах художественной
деятельности.
Физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального
благополучия: соблюдение правил здорового и безопасного (для себя и других людей)
образа жизни в окружающей среде (в том числе информационной); бережное отношение к
физическому и психическому здоровью.
Трудового воспитания: осознание ценности труда в жизни человека и общества,
ответственное потребление и бережное отношение к результатам труда, навыки участия в
различных видах трудовой деятельности, интерес к различным профессиям.
Экологического воспитания: бережное отношение к природе; неприятие действий,
приносящих ей вред.
Ценности научного познания: первоначальные представления о научной картине мира;
познавательные интересы, активность, инициативность, любознательность и
самостоятельность в познании.
Программа направлена на овладение следующими личностными умениями
пятиклассников:
- формирование у школьников основ российской гражданской идентичности;
- готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
уважение прав, свобод и законных интересов других людей;
- готовность пятиклассников к саморазвитию, самостоятельности и личностному
самоопределению;
- мотивацию к познанию, обучению, целенаправленной социально значимой
деятельности;
- ценность самостоятельности и инициативы;
- активное участие в социально значимой деятельности: жизни своей семьи, школы,
местного сообщества, свой страны России.
- ценностные установки и социально значимые качества личности;
- формирование внутренней позиции личности, как особого ценностного отношения
к себе, окружающим людям и жизни в целом.
Метапредметные результаты программы отражают:
Овладение универсальными учебными познавательными действиями:
-базовые логические действия: сравнивать объекты, устанавливать основания для
сравнения, устанавливать аналогии; объединять части объекта (объекты) по
определенному признаку; определять существенный признак для классификации,
классифицировать предложенные объекты; находить закономерности и противоречия в
рассматриваемых фактах, данных и наблюдениях на основе предложенного алгоритма;
выявлять недостаток информации для решения учебной (практической) задачи на основе
предложенного алгоритма; устанавливать причинно-следственные связи в ситуациях,
поддающихся непосредственному наблюдению или знакомых по опыту, делать выводы;
-базовые исследовательские действия: определять разрыв между реальным и желательным
состоянием объекта (ситуации) на основе предложенных вопросов; с помощью учителя
формулировать цель, планировать изменения объекта, ситуации;
-сравнивать несколько вариантов решения задачи, выбирать наиболее подходящий (на
основе предложенных критериев); проводить по предложенному плану опыт, несложное
исследование по установлению особенностей объекта изучения и связей между объектами
3

(часть - целое, причина - следствие); формулировать выводы и подкреплять их
доказательствами на основе результатов проведенного наблюдения (опыта, измерения,
классификации, сравнения, исследования); прогнозировать возможное развитие
процессов, событий и их последствия в аналогичных или сходных ситуациях;
-работа с информацией: выбирать источник получения информации; согласно заданному
алгоритму находить в предложенном источнике информацию, представленную в явном
виде; распознавать достоверную и недостоверную информацию самостоятельно или на
основании предложенного способа ее проверки; соблюдать с помощью взрослых
(педагогических работников, родителей (законных представителей) несовершеннолетних
обучающихся) правила информационной безопасности при поиске информации в сети
Интернет; анализировать и создавать текстовую, видео, графическую, звуковую,
информацию в соответствии с учебной задачей; самостоятельно создавать схемы, таблицы
для представления информации.
Овладение универсальными учебными коммуникативными действиями:
-общение: воспринимать и формулировать суждения, выражать эмоции в соответствии с
целями и условиями общения в знакомой среде; проявлять уважительное отношение к
собеседнику, соблюдать правила ведения диалога и дискуссии; признавать возможность
существования разных точек зрения; корректно и аргументированно высказывать свое
мнение; строить речевое высказывание в соответствии с поставленной задачей; создавать
устные и письменные тексты (описание, рассуждение, повествование); готовить
небольшие публичные выступления; подбирать иллюстративный материал (рисунки,
фото, плакаты) к тексту выступления;
-совместная деятельность: формулировать краткосрочные и долгосрочные цели
(индивидуальные с учетом участия в коллективных задачах) в стандартной (типовой)
ситуации на основе предложенного формата планирования, распределения
промежуточных шагов и сроков; принимать цель совместной деятельности, коллективно
строить действия по ее достижению: распределять роли, договариваться, обсуждать
процесс и результат совместной работы; проявлять готовность руководить, выполнять
поручения, подчиняться; ответственно выполнять свою часть работы; оценивать свой
вклад в общий результат; выполнять совместные проектные задания с опорой на
предложенные образцы.
Овладение универсальными учебными регулятивными действиями:
-самоорганизация: планировать действия по решению учебной задачи для получения
результата; выстраивать последовательность выбранных действий;
-самоконтроль: устанавливать причины успеха/неудач учебной деятельности;
корректировать свои учебные действия для преодоления ошибок.
Программа направлена на овладение следующими метапредметными умениями
пятиклассников:
-принимать задачу, представленную в форме, отличной от формы, типичной для
учебников;
-работать с информацией, представленной в различных формах: текстовой, табличной,
графической, а также переходить от одной формы к другой;
-привлекать информацию, которая не содержится непосредственно в условии задачи,
особенно в тех случаях, когда для этого требуется использовать бытовые сведения,
личный жизненный опыт;
-отбирать информацию, необходимую для решения, в частности, если условие задачи
содержит избыточную информацию; удерживать в процессе решения все условия,
необходимые для решения проблемы;
-владеть навыками самоконтроля за выполнением условий (ограничений) при нахождении
решения и интерпретации полученного результата в рамках ситуации;
-определять самостоятельно точность данных, требуемых для решения задачи;
4

-использовать здравый смысл, метод перебора возможных вариантов, метод проб и
ошибок;
-представлять в свободной словесной форме обоснованный ответ, который определяется
особенностями ситуации.
Предметные результаты по учебному предмету "Математика" предметной области
"Математика и информатика" обеспечивают:
-сформированность системы знаний о числе как результате счета и измерения, о
десятичном принципе записи чисел;
-сформированность вычислительных навыков, умений выполнять устно и письменно
арифметические действия с числами, решать текстовые задачи, оценивать полученный
результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие правилу/алгоритму;
-развитие пространственного мышления: умения распознавать, изображать (от руки) и
выполнять построение геометрических фигур (с заданными измерениями) с помощью
чертежных инструментов; развитие наглядного представления о симметрии; овладение
простейшими способами измерения длин, площадей;
-развитие логического и алгоритмического мышления: умения распознавать верные
(истинные) и неверные (ложные) утверждения в простейших случаях в учебных и
практических ситуациях, приводить пример и контрпример, строить простейшие
алгоритмы и использовать изученные алгоритмы (вычислений, измерений) в учебных
ситуациях;
-овладение элементами математической речи: умения формулировать утверждение
(вывод, правило), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые) с использованием
связок "если ..., то ...", "и", "все", "некоторые";
-приобретение опыта работы с информацией, представленной в графической форме
(простейшие таблицы, схемы, столбчатые диаграммы) и текстовой форме: умения
извлекать, анализировать, использовать информацию и делать выводы, заполнять готовые
формы данными;
-использование начальных математических знаний при решении учебных и практических
задач и в повседневных ситуациях для описания и объяснения окружающих предметов,
процессов и явлений, оценки их количественных и пространственных отношений, в том
числе в сфере личных и семейных финансов.
Программа направлена на формирование и развитие следующих предметных умений
пятиклассников:
-выполнять действия с натуральными числами, с обыкновенными дробями;
-выполнять действия с числовыми выражениями; составлять числовое выражение;
-выполнять деление с остатком, иметь представление о делителях и кратных;
-выполнять приближенные вычисления, прикидку и оценку результата вычислений,
округлять до указанной разрядной единицы, а также с учётом условий описанной
ситуации по недостатку или по избытку;
-распознавать и делать выводы о зависимости между двумя величинами; решать задачи на
увеличение/уменьшение на/в;
-переводить единицы измерения длины и времени из более крупных в более мелкие и
наоборот;
-решать задачи методом перебора вариантов;
-читать, заполнять и интерпретировать данные таблиц, столбчатых и круговых диаграмм;
-иметь представление о шкалах; ориентироваться на числовой прямой;
-устанавливать соответствие между реальным размером объекта и представленным на
изображении;
-распознавать геометрические формы и описывать объекты окружающего мира с
помощью языка геометрии;

5

-представлять объект по описанию, рисунку, заданным характеристикам; мысленно
трансформировать трёхмерную фигуру (реальный объект) в двумерную и обратно,
распознавать развертки куба, параллелепипеда;
-складывать фигуры из квадратов, прямоугольников, треугольников, отрезков, разбивать
на указанные фигуры;
-использовать для решения задач простейшие свойства квадрата и прямоугольника;
-иметь представление о площади и периметре, применять формулы нахождения
периметра и площади квадрата и прямоугольника;
-проверять истинность утверждений, обосновывать вывод, утверждение, полученный
результат.
Восполнение дефицитных предметных умений: в процессе обучения у пятиклассников
часто проявляются недостатки и отдельные методические просчеты начальной
математической подготовки школьников. У бывших младших школьников имеется
большой учебный опыт в решении типовых учебных задач и недостаточный – в
самостоятельном выборе и применении знаний в ситуациях, отличных от стандартных,
изученных. Включение заданий, в которых неочевидно использование изученных
алгоритмов, способов решений позволяет восполнить недостатки предметной подготовки,
подготовить обучающихся к применению имеющихся математических знаний для
освоения новых, к решению житейских проблем средствами математики.

Система оценки достижения планируемых результатов

освоения программы «Функциональная грамотность» по направлению «Математическая
грамотность».
Ориентировать образовательную деятельность на личностное развитие и воспитание
обучающихся, достижение планируемых результатов курса и формирование
универсальных учебных действий у учеников.
Оценка предусматривает и учитывает результаты использования различных методов и
форм обучения, которые взаимно дополняют друг друга:
-проектная деятельность, результатом которой является выполнение письменной работы –
реферата;
-практические, командные исследования, творческие работы, результатом которых
является презентация;
-самоанализ и самооценка, взаимооценка, результатом которых является приобретение
навыка устной речи, умение вести диалог, строить доказательные рассуждения.
-наблюдение,
-тесты,
-динамические показатели освоения навыков и знаний, в том числе формируемые с
использованием цифровых технологий.
Требования к системе оценки:
-отражает содержание и критерии оценки, формы представления результатов оценочной
деятельности;
-обеспечивает комплексный подход к оценке результатов освоения программы,
позволяющей осуществить оценку предметных и метапредметных результатов;
-предусматривает оценку динамики учебных достижений обучающихся;
-обеспечивает возможность получения объективной информации о качестве подготовки
учеников в интересах всех участников образовательных отношений.
Курс предлагает две диагностические работы: входная и итоговая. С их помощью
определяются уровни математической грамотности обучающихся и класса в целом. С
учетом полученных результатов можно выстраивать траектории обучения и повышения
математической грамотности обучающихся.
В работе предлагаются задания разного типа по форме ответа:
-с выбором одного или нескольких верных ответов из предложенных альтернатив;
6

-со свободным кратким ответом в форме конкретного числа, одного-двух слов;
-со свободным полным ответом, содержащим запись решения поставленной проблемы,
построение заданного геометрического объекта, объяснение полученного ответа.
При формировании вариантов диагностической работы учитываются следующие
требования:
-Варианты должны быть сопоставимы по уровню трудности, по числу заданий и
максимальному баллу за выполнение всех заданий работы.
-Задания, используемые в диагностической работе, должны пройти апробацию и иметь
стабильные статистические характеристики.
-Уровни сформированности математической грамотности определяются на основе
шкалирования результатов выполнения заданий.
Время выполнения диагностической работы составляет 80 минут.
По результатам выполнения диагностической работы на основе суммарного балла,
полученного учащимся за выполнение всех заданий, определяется уровень
сформированности математической грамотности.
По результатам проведения диагностических работ формируются статистические данные
о результатах выполнения работы отдельными учащимися и классом в целом.
Показатели, характеризующие основные результаты выполнения диагностических работ,
включают:
1. Средний результат выполнения диагностической работы. Его количественной
характеристикой является общий балл за выполнение всей работы (по 100-балльной
шкале). Он равен отношению баллов, полученных учащимся за выполнение заданий за
данный вариант работы, к максимальному баллу, который можно было получить за
выполнение всех заданий данного варианта, выраженное в процентах. На основе
показателя успешности выполнения работы делается вывод об успешности
сформированности математической грамотности.
2. Уровень сформированности математической грамотности. Определяется по результатам
шкалирования и выделяют пять уровней сформированности математической грамотности:
недостаточный, низкий, средний, повышенный, высокий.
Уровни математической грамотности описываются в терминах способности использовать
полученные в школе знания и умения для решения широкого круга задач.
Второй уровень – низкий - считается пороговым. После достижения этого уровня
учащиеся могут применить знания в простейших не учебных ситуациях.
На четвертом – повышенном – уровне учащиеся способны получать и интерпретировать
новую информацию на основе имеющихся знаний и умений.
На пятом – высоком – уровне они проявляют способность самостоятельно разобраться в
сложных ситуациях.
По результатам выполнения диагностической работы определяется индивидуальный
уровень учащегося, а также предлагается обобщенная статистика распределения учащихся
класса по уровням сформированности математической грамотности по данному
направлению. После проведения диагностической работы и проверки учителем ответов
учащихся формируются обобщенные таблицы и диаграммы с результатами класса.
Достижение
обучающимися
планируемых
результатов
освоения
программы
«Функциональная грамотность» по направлению «Математическая грамотность»
определяется после завершения обучения 5 класса в рамках проведения Всероссийских
проверочных работ.

Содержание
Раздел 1.
Описательная статистика. Наглядные представления данных.
7

Представление данных в виде таблиц, столбчатых и круговых диаграммам. Работа с
информацией, представленной в форме таблиц и диаграмм. Извлечение информации из
таблиц и диаграмм, выполнение вычисления по табличным данным, сравнение величины,
нахождение наибольших и наименьших значений. Анализ готовых таблиц и диаграмм с
последующими выводами. Сбор информации в несложных случаях, организация
информации в виде таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.
Раздел 2.
Наглядная геометрия.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная,
многоугольник, правильный многоугольник, окружность, круг. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников.
Изображение геометрических фигур, их взаимное расположение.
Длина отрезка. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длин
отрезка, построение отрезков заданной длины.
Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника,
квадрата. Равновеликие фигуры.
Понятие объема фигуры.; единицы измерения объемов. Объем куба и прямоугольного
параллелепипеда.
Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма,
пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур.
Многогранники, правильные многогранники. Примеры разверток многогранников,
цилиндра и конуса.
Раздел 3.
Математика в реальной жизни.
Натуральные числа.
Натуральный ряд. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства
арифметических действий.
Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых
выражениях, использование скобок.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Измерения, приближения, оценки. Зависимости между величинами.
Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости, цены, стоимости.
Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; цена, количество,
стоимость, скидки; производительность, время, работа. Представление зависимостей в
виде формул. Вычисление по формулам.
Решение текстовых задач арифметическим способом.
Элементы алгебры.
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических
действий.
Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного
выражения.

8

Тематическое планирование
Раздел

Количество Характеристика
личностных Характеристика метапредметных Характеристика
предметных
часов
результатов обучения
результатов обучения
результатов обучения

Входная
диагностическая
работа

1

Описательная
статистика.
Наглядное
представление
данных.

8

- признание индивидуальности
каждого человека;
- готовность к саморазвитию и
личностному самоопределению;
- ценность самостоятельности и
инициативы;
- интерес к различным сферам
жизнедеятельности
человека;
формирования
культуры
здоровья
и
эмоционального
благополучия; соблюдение правил
здорового и безопасного (для себя
и других людей) образа жизни в
окружающей
среде;
- активное участие в социально
значимой
деятельности;
- знакомство с историей зимних
видов спорта.

- умения читать таблицы и
диаграммы,
интерпретировать
представленные в них данные;
размещать данные в таблицах и на
диаграммах;
принимать
задачу,
представленную
в
форме,
отличной от формы, типичной для
учебников;
- работать с информацией,
представленной
в
различных
формах: текстовой, табличной,
графической, а также переходить
от одной формы к другой;
- умения работать с таблицами со
статистическими
данными,
которые
используются
при
изучении
разных
учебных
предметов и в повседневной
жизни (СМИ, инструкции на
товарах, расписание движения
транспорта и т.д.);

Комплексное
задание
на
определение
математической
грамотности
с
целью
определения её уровня.
Извлекать
информацию
из
таблиц и диаграмм, выполнять
вычисления
по
табличным
данным, сравнивать величины,
находить
наибольшие
и
наименьшие значения.
Анализировать готовые таблицы
и
диаграммы,
делать
соответствующие выводы.
Выполнять сбор информации в
несложных
случаях,
организовывать информацию в
виде таблиц и диаграмм, в том
числе с помощью компьютерных
программ.
Строить таблицы и диаграммы.

9

Наглядное
представление о 10
фигурах
в
плоскости
и
пространстве.

- сопричастность к прошлому,
настоящему и будущему своей
страны и мира; уважение к своему
и
другим
народам;
- восприимчивость к разным
видам искусства, традициям и
творчеству своего и других
народов;
- ценности
научного
познания:
первоначальные представления о
научной
картине
мира
её
расширение;
познавательные
интересы,
активность,
инициативность,
любознательность
и
самостоятельность в познании;
- стремление к самовыражению в
разных видах художественной
деятельности;
- сопричастность к мировой
истории Древнего Китая по
средствам
игры
Танграм;
уважение к другим народам мира;
о правах и ответственности в

проводить
исследования
простейших социальных явлений
по готовым диаграммам;
- готовить небольшие публичные
выступления;
подбирать
иллюстративный
материал
(рисунки, фото, плакаты) к тексту
выступления.
- воспринимать и формулировать
суждения, выражать эмоции в
соответствии
с
целями
и
условиями общения в знакомой
среде;
проявлять
уважительное
отношение
к
собеседнику,
соблюдать
правила
ведения
диалога и дискуссии; признавать
возможность
существования
разных точек зрения; корректно и
аргументированно
высказывать
свое мнение;
сравнивать
объекты,
устанавливать
аналогии;
определять существенный признак
для
классификации,
классифицировать предложенные
объекты;
находить
закономерности и противоречия в
рассматриваемых фактах, данных
и
наблюдениях
на
основе
предложенного алгоритма;
- формулировать выводы и

Распознавать
на
чертежах,
рисунках, в окружающем мире
геометрические
фигуры,
конфигурации фигур (плоские и
пространственные). Приводить
примеры
аналогов
геометрических
фигур
в
окружающем мире.
Изображать
геометрические
фигуры и их конфигурации от
руки
и
с
использованием
чертежных
инструментов.
Изображать
геометрические
фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять
с
помощью
инструментов
и
сравнивать
длины отрезков. Строить отрезки
заданной длины с помощью
линейки и циркуля. Выражать
одни единицы измерения длины
через другие.
Вычислять площади квадратов и
прямоугольников,
используя
формулы площади квадрата и
10

Притчи;
- уважительное
отношение
и
интерес
к
художественной
культуре,
восприимчивость к разным видам
искусства, традициям и творчеству
своего
и
других
народов;
стремление к самовыражению в
разных видах художественной
деятельности;
- участия в
различных
видах
трудовой
деятельности,
интерес
к
различным профессиям: историка,
литератора,
художника,
архитектора, дизайнера.

подкреплять их доказательствами
на
основе
результатов
проведенного наблюдения (опыта,
измерения,
классификации,
сравнения, исследования);
- представлять в свободной
словесной форме обоснованный
ответ,
который
определяется
особенностями ситуации;
- готовить небольшие публичные
выступления;
подбирать
иллюстративный
материал
(рисунки, фото, плакаты) к тексту
выступления;
сопоставлять
информацию,
приведённую в разных частях
задания (в тексте, на трёхмерном
рисунке
и
на
нескольких
двумерных
рисунках);
определять
самостоятельно
точность данных, требуемых для
решения
задачи;
определять
существенный
признак
для
классификации,
классифицировать предложенные
объекты;
конструировать
по
предложенному плану объект;
- анализировать и создавать
графическую
информацию
в
соответствии с учебной задачей;
- готовить небольшие публичные

прямоугольника.
Выражать
одни
единицы
измерения
площади
через
другие.
Изготавливать пространственные
фигуры
из
разверток;
распознавать развертки куба,
параллелепипеда,
пирамиды,
цилиндра и конуса.
Вычислять объемы куба и
прямоугольного
параллелепипеда,
используя
формулы
объема
куба
и
прямоугольного
параллелепипеда. Выражать одни
единицы измерения объема через
другие.
Исследовать
и
описывать
свойства геометрических фигур
(плоских и пространственных),
используя
эксперимент,
наблюдение,
измерение,
моделирование.
Моделировать
геометрические
объекты,
используя
бумагу,
пластилин, проволоку.
Находить в окружающем мире
плоские и пространственные
фигуры.
Решать задачи на нахождение
длин
отрезков,
периметров
многоугольников,
площади
11

выступления;
подбирать
иллюстративный
материал
(рисунки, фото, плакаты) к тексту
выступления.

Математика
в 13
реальной жизни

становление
ценностного
отношения к своей Родине России;
осознание
своей
этнокультурной и российской
гражданской идентичности;
неприятие
любых
форм
поведения,
направленных
на
причинение
физического
и
морального вреда другим людям;
эстетического
воспитания:

- базовые логические действия:
сравнивать
объекты,
устанавливать
основания
для
сравнения,
устанавливать
аналогии;
объединять
части
объекта
(объекты)
по
определенному
признаку;
определять существенный признак
для
классификации,
классифицировать предложенные

квадратов и прямоугольников;
объемов кубов и прямоугольных
параллелепипедов. Выделять в
условии
задачи
данные,
необходимые
для
решения
задачи,
строить логическую
цепочку
рассуждений,
сопоставлять
полученный
результат с условием задачи.
Описывать
свойства
натурального ряда.
Читать
и
записывать
натуральные числа., сравнивать и
упорядочивать их.
Выполнять
вычисления
с
натуральными числами.
Формулировать
свойства
арифметических
действий,
записывать их с помощью букв,

12

восприимчивость к разным видам
искусства, традициям и творчеству
своего
и
других
народов;
стремление к самовыражению в
разных видах художественной
деятельности;
- соблюдение правил здорового и
безопасного (для себя и других
людей)
образа
жизни;
физического
воспитания,
формирования культуры здоровья
и эмоционального благополучия:
соблюдение правил здорового и
безопасного (для себя и других
людей)
образа
жизни
в
окружающей
среде;
- экологического воспитания:
бережное отношение к природе;
неприятие действий, приносящих
ей
вред;
познавательные
интересы,
активность,
инициативность,
любознательность
и
самостоятельность в познании;
- навыки участия в различных
видах трудовой деятельности,
интерес к различным профессиям;
- осознание ценности труда в
жизни человека и общества,
ответственное
потребление
и
бережное
отношение
к
результатам труда, навыки участия

объекты;
- сравнивать несколько вариантов
решения
задачи,
выбирать
наиболее подходящий (на основе
предложенных
критериев);
привлекать
информацию,
которая
не
содержится
непосредственно
в
условии
задачи, особенно в тех случаях,
когда
для
этого
требуется
использовать бытовые сведения,
личный
жизненный
опыт;
- использовать здравый смысл,
метод
перебора
возможных
вариантов, метод проб и ошибок;
- согласно заданному алгоритму
находить
в
предложенном
источнике
информацию,
представленную в явном виде;
- использовать здравый смысл,
метод
перебора
возможных
вариантов, метод проб и ошибок;
определять
самостоятельно
точность данных, требуемых для
решения
задачи;
сравнивать
объекты,
устанавливать
основания
для
сравнения;
- владеть навыками самоконтроля
за
выполнением
условий
(ограничений) при нахождении
решения
и
интерпретации

преобразовывать на их основе
числовые выражения.
Анализировать и осмысливать
текс задачи, переформулировать
условие, извлекать необходимую
информацию,
моделировать
условие с помощью схем,
рисунков, реальных предметов;
строить логическую цепочку
рассуждений;
критически
оценивать полученный ответ на
соответствие условию.
Классифицировать натуральные
числа: четные и нечетные.
Исследовать
простейшие
числовые
зависимости,
проводить
числовые
эксперименты.
Выражать
одни
единицы
измерения величин в других
единицах.
Округлять натуральные числа.
Выполнять прикидку и оценку в
ходе вычислений.
Моделировать
несложные
зависимости с помощью формул;
выполнять
вычисления
по
формулам.
Использовать
знания
о
зависимостях между величинами
(скорость, время, расстояние;
работа,
производительность,
13

в различных видах трудовой
деятельности,
интерес
к
различным
профессиям;
формирование
внутренней
позиции личности, как особого
ценностного отношения к себе,
окружающим людям и жизни в
целом;
- активное участие в социально
значимой деятельности: жизни
своей
семьи;
- интерес к художественной
культуре,
восприимчивость к
разным
видам
искусства;
- трудового воспитания: осознание
ценности труда в жизни человека
и
общества,
ответственное
потребление
и
бережное
отношение к результатам труда,
навыки участия в различных видах
трудовой деятельности, интерес к
различным профессиям.

полученного результата в рамках
ситуации;
устанавливать
причинноследственные связи в ситуациях,
поддающихся непосредственному
наблюдению или знакомых по
опыту,
делать
выводы;
- объединять части объекта
(объекты)
по
определенному
признаку;
определять
существенный
признак
для
классификации, классифицировать
предложенные
объекты;
- формулировать выводы и
подкреплять их доказательствами
на
основе
результатов
проведенного наблюдения (опыта,
измерения,
классификации,
сравнения,
исследования);
- самоорганизация: планировать
действия по решению учебной
задачи для получения результата;
выстраивать последовательность
выбранных
действий;
доказывать
истинность
приведённого утверждения на
основе
данной
в
тексте
информации
и
привлечения
собственного жизненного опыта;
отбирать
информацию,
необходимую для решения, в
частности, если условие задачи

время;
цена,
количество,
стоимость, скидки) при решении
текстовых задач.
Читать и записывать буквенные
выражения,
составлять
буквенные
выражения
по
условиям задач.
Вычислять числовое значение
буквенного
выражения
при
заданных значениях букв.

14

содержит
избыточную
информацию;
удерживать
в
процессе решения все условия,
необходимые
для
решения
проблемы;
- готовить небольшие публичные
выступления;
подбирать
иллюстративный
материал
(рисунки, фото, плакаты) к тексту
выступления.

Итоговая
диагностическая
работа

2

Комплексное
задание
на
определение
математической
грамотности
с
целью
определения её уровня.

15

16